多边形证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:33:32
在三角形ABC中，BD是角ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，角A=45度，角BDC=60度，求三角形BDE各内角的度数。

（要详解）

∵BD是角ABC的角平分线,
∴∠EBD=∠CBD,
∵DE//BC,
∴∠CBD=∠EDB,
∴∠EBD=∠CBD=∠EDB,
设∠EBD=∠CBD=∠EDB=α,
又∵△ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD°,∠A=45°,
∴α=60°-45°=15°,
∴△BDE各内角∠EBD=∠BDE=α=15°,∠BED=180°-2α=150°.

画个图吧！清楚一点

角C+角BDE=120
角C+角BDE+角DBE=135(平行 所以角相等)
所以 角DBE=15=角BDE 所以角BED=150

同上