圆.周长 问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:29:07
1.一个直角三角形斜边长为10厘米,内切圆半径为1厘米则这个三角形的周长是?
2.圆O的半径为5,AB长为8,M是弦AB上的动点,若OM的长为整数,则满足条件的M的个数有?

1.周长为22
设两条直角边的长度分别为a,b(a>=b),由题意得
(a+b-10)/2=1(直角三角形内切圆半径公式),a+b=12,
所以周长=12+10=22

2.有4个
过点O作OH⊥AB于H,由垂径定理得AH=AB/2=4,由勾股定理
得OH^2=OA^2-AH^2=9,OH=3.因为M是弦AB上的动点,则
OH≤OM≤OA,即3≤OM≤5,而OM的长为整数,故OM=3,4或5,
又使得OM=4的点M有2个,所以满足条件的M的个数有4个

1.22

2.有两个，分别是3，4