如图，AB//CD，∠1＝∠2，试探索∠BEF与∠EFC的关系说明理由，要有过程

延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．
解：∠BEF=∠EFC．
分别延长BE、DC相交于点G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．

延长BE、DC交于点G
∠BEF=∠EFC，过程如下：
∵AB∥CD，【已知】
∴∠1=∠BGD，【两直线平行，内错角相等】
∵∠1=∠2，【已知】
∴∠2=∠BGD【等量交换】
∴BG∥CF，【同位角相等，两直线平行】
∴∠BEF=∠EFC，【两直线平行，内错角相等】

图呢

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