还是概率的问题 :)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:41:44
袋中白球黑球共7个，取2个球都是白的概率7分之1 ，现有甲乙俩人从袋中轮流摸1球，甲先乙后，然后甲在取， 取后不放回来，直到2人中有1个取道白球就ENDING ，每个球在每次被摸出的机会相等 球甲取道白球的概率
?

取2个球的取法7*6/2*1=21,则2个球都是白的取法21*1/7=3
可知白球3个
甲第一次取倒白球概率3/7,未取倒白球概率4/7
乙第一次取倒白球概率4/7*3/6=2/7
甲第二次取倒白球概率3/5*2/7=6/35,
乙第二次未取倒白球概率(2/7-6/35)*1/4=1/35
则甲取白球的概率3/7+6/35+1/35*1=4/7

7分之1

由条件设白球个数为x，则有x×（x-1）/(7×6)=1/7;
解得 x=3 即袋中有3个白球
如果甲取到白球，那么他只能在第1，3，5次取到，而乙没取到
第一次甲就取到了白球：概率为：3/7；
第三次甲取到了白球：概率为：4/7*3/6*2/5*3/4=3/35;
第五次甲取到了白球：概率为：4/7*3/6*2/5*1/4=1/35;

故甲取到白球的概率为：3/7+3/35+1/35=19/35.