初一数学题谁来解答啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:36:40
若某多边形最小的一个内角是120度,比它稍大点的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角大5度,且所有内角的和与最大的内角的度数之比为63:8,试求这个多边形的边数.

这个多边形的边数是9，也就是说这个多边形是9边形。
这个多边形的最大角度是160度。
解：设这个多边形的内角和是 x.
63：8=x:160
8x=63*160
8x=10080
x=10080/8
x=1260
也就是这个多边形的内角和是1260度。
我们知道，多边形有几条边就有几个角。在这1260里面包含了3个三角形内角和的度数360度，也就是1080度，剩下的度数就是依次每一个内角比前一个内角大5度多出来的度数。
1260-3*360=1260-1080=180
这180度是这样来的：5*0+5*1+……5*8
=5*（0+1+……+8）
=5*36
=180
就是说一共有9个角，也就是说这个多边形是9边形。

5边

应该是5边形吧？！

9边形
你验算一下就知道了
附:
多边形内角和公式:(n-2)*180
算式:
(n-2)*180/((120+5*(n-1)))=63/8