等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15cm和6cm两部分，求这个三角形的各边长？

设腰长为x,底长为y
那么，得到关系式如下
x/2+x=15;x/2+y=6
解得，x=10,y=1
腰长是10cm,底长是1cm

或者x/2+x=6;x/2+y=15
解得，x=4,y=13
不符合三角形的构成条件（2边和大于第3边）
舍去

由题意可知:三角形的上半部分为6CM,下部分为6CM
所以三角形的底边长为9cm
又因为此三角形为等腰三角形
所以两个腰长为6cm
即三边长为6cm,6cm ,9cm

既然是腰上的中线，则上半部分长度为6cm，下半部分也是6cm.因此三角形的底边长度为9cm。又因为三角形等腰，所以每条腰长也是6cm。故三边分别为6cm，6cm，9cm。

x+2x=15,x+y=6.x=5,y=1,边长为2x=10,y=1
x+2x=6,x+y=15,x=2,y=13,边长为2x=4,y=13,不合理,抛弃

设腰长为x,底长为y
那么，得到关系式如下
x/2+x=15;x/2+y=6
解得，x=10,y=1
腰长是10cm,底长是1cm

或者x/2+x=6;x/2+y=15
解得，x=4,y=13
不符合三角形的构成条件（2边和大于第3边）
舍去