已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 06:24:40
已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
问题补充：∠A是顶角,A连接C∠C是直角,C连接B是底边直线,A连接B是三角形的一 条斜线,AB直线上分别有E连接C,D连接C.(因为在这里不能画图形)有劳各位帮忙了谢谢!

∠A+∠DCE+∠ADC=180度
∠B+∠ECB+∠BEC=180度
∠A+∠B+2∠BEC+2∠ADC=360度
∠A+∠B+∠C=180度
2∠BEC+2∠ADC-∠C=180度
2∠BEC+2∠ADC=270度
∠BED+∠ADC=135度
∠DCE=45度

∠DCE=45度

过程:
∠ECB=90-∠ACE=∠CBE=∠CAB+∠ACE
求得∠ACE=(90+∠CAB)/2 一
同理∠DCB=(90+∠CBD)/2 二
∠CAB+∠CBD=90
∠DCE=90-(∠ACE+∠DCB)
代入一,二,求得

假如∠ACD为∠1 ∠ECB为∠2
∵AD=AC∴∠1=∠ADC
…………………………
等腰对等角你总会写吧
2∠1+∠A=180 ∠A= 180-2∠1
2∠2+∠B=180 ∠B=180- 2∠2
∠A +∠B=90

后面应该会了吧，安这个思路是对的