奥数题，请写出过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:13:39
在地铁车站里，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强在乘坐扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶后可到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么他走32级台阶就可到达地面。从站台到地面有多少阶台阶？
我已经晕了，怎么迈的级数多反而走得多？大家帮帮忙

解：设从站台到地面有X级台阶，电梯向上的速度为Y级/秒。
人走过的台阶数与电梯在人上楼过程中上升的台阶数之和就是总共的台阶数，
由已知，如果每秒上1级，则经过20秒可到达地面：
故：20＋20Y＝X……（1）
如果每秒上2级，则经过16秒可到达地面：
故：32＋16Y＝X……（2）
将（1）（2）式联立解方程组得：
X＝80，Y＝3
答：从站台到地面有80级台阶。

因为速度越快,到地面的时间越短,自动扶梯将你带的路程也越短,所以自己走的越多.
设自动梯的速度为X,路程为S.
20X + 20 =S
16X + 32 =S
4X=12
X=3
S=80

站台在地面的下面，站台比地面低。

自动扶梯是往上在运动，人是往上在走。
设为X，那么（X-20）/20=（X-32）/16
X=80