简单高考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:30:37
设{an}是等差数列,它的前n项之和Sn=m,前m项之和Sm=n,求{an}的前m+n项之和
Sm+n. 5该各位数学天才帮帮手...在线等===

Sm=a1m+m(m-1)d/2=n (1)
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m (2)
(1)-(2)
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
a1=-1-(m+n-1)d/2
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
=[-1-(m+n-1)d/2](m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
=-(m+n)

Sm+n=Sm+Sn+mnd d为公差
Sm=1/2(2a1+(m-1)d)m=n
得到2a1+（m-1）d=n/m------1
同理： 2a1+ (n-1) d=m/n------2
1-2: d=-2(m+n)/mn 代入Sm+n
Sm+n=n+m-2(m+n)
=-(m+n)