初2数学!!!急!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:20:23
设X1,X2是关于X的方程X＾2-(K+2)X+2K+1=0的2个实数根，且X1＾2＋X2＾2＝11．
（1）：求K的值．
（2）：利用根与系数的关系求一个一元2次方程，使它的一个根是原方程2个根的和，另一根是原方程2个根差的平方．

帮忙下吧 本人不会做了 尽量详细些啊．．．．

其实这道很简单的,只要你能学会灵活运用根与系数的关系,而且会适当的变形.
入题:
(1)根据根与系数的关系有:
X1+X2=K+2
X1*X2=2K+1
则有X1＾2＋X2＾2＝(X1+X2)＾2-2X1*X2=(K+2)＾2-2*(2K+1)=K＾2+2=11
则K=3或者-3
又△≥0,则△=(K+2)＾2-4*1**(2K+1)=K＾2-4K≥0
即K≥4或者K≤0
则K=-3
(2)解设新方程的两个根分别是X3,X4
则根据题意可得,X3=X1+X2=K+2=-1
X4=(X1-X2)＾2=(X1+X2)＾2-4X1*X2=(K+2)＾2-4*1**(2K+1)=K＾2-4K=21
则根据根与系数的关系,新方程为X＾2+X+21=0
完毕!

X＾2-(K+2)X+2K+1=0
x1+x2=k+2,x1*x2=2k+1
X1＾2＋X2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(k+2)^2-2*(2k+1)
(k+2)^2-2*(2k+1)=11
k=±3

所求方程两根分别为m=K+2=5或-1，n=(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2*x1*x2=11-2*(2k+1)=9-4k=-3或21

当m=5，n=-3时，所求方程为x^2-2x-15=0
当m=-1,n=21时，所求方程为x^2-20x-21=0

什么乘1啊？