CD是△ABC的角平分线,DE‖BC,＜EDC=15°,＜ADE=60°,判断△ADE的形状并说明理由

△ADE是RT△(直角△)

证：∵DE||BC
∴∠EDC=∠DCB
又CD是△ABC的角平分线
∴∠DCE=∠DCB
∴∠DCE=∠EDC
又∠EDC=15°
∴∠DCE=15°
∴∠ECB=30°
∵DE||BC
∴∠AED=∠ECB=30°
又∠ADE=60°
∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-60°-30°=90°
∴△ADE是直角△

因为DE 平行于BC
所以∠CED=∠BCD =15 度
因为CD平分∠ACB
∠ACB=2∠BCD=30度
所以∠AED=∠ACB =30度
所以∠A=180-30-60=90
所以⊿AED是直角三角形