一道数学 告诉我基本原理和方法就可以了!~!3Q

设整个四边形面积为S,连接对角线AD,BC,设AD分四边形所成的两个三角形面积为S1和S2,则有S1+S2=S;再设BC分四边形所成的两个三角形面积为S3,S4,则有S3+S4=S.
所以有:S1+S2+S3+S4=2S
又根据三角形中位线性质,四边形被中点四边形所切形成的每一个三角形的面积为
(1/4)S1,(1/4)S2,(1/4)S3,(1/4)S4(理由:面积比为相似比的平方)
所以外面四个小三形的面积为:
1/4(S1+S2+S3+S4)=(1/4)*2S=(1/2)S,
总面积为S,所以中点四边形的面积为S-(1/2)S=(1/2)S
则面积比为S:(1/2)S=2:1

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先把两条对角线连起来
连接各边中点以后,新四边形的两组对边分别平行于原四边形的两条对角线
那么新四边形的每条边都是"中位线"
由相似三角形的性质可知道
相似三角形面积的比=对应边比的平方=1/4
新四边形的面积=原四边形的面积-4个三角形面积
=S/2

把原来的大四边形的对角线连起来,4个中点连起来
新四边形的每条边都是"中位线"
是"中位线"的话,那么就出来了相似三角形
相似三角形面积的比=对应边的比的平方=1/4
然后新四边形的面积=旧四边形的面积-4个小三角形的面积=S/2

你是几年级了？用解析几何，假设几个坐标就可以了