请问一道方程问题

设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚，则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)

x=15-y-z
x+5y+10z=70

15-y-z+5y+10z=70

4y+9z=55(3)

9z<=55
所以z<=6(且z>=0，z为整数)
所以z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值

逐个验证：代入(3)
当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思
当z=3时，y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚

1角5个，5角7个，1元3个

5个1角、7个5角、以及3个1元

1角5枚，5角7枚，1元3枚
方法没什么巧的地方，用术语来说就是分类讨论（就是带数字自己套）。
0.5*1+0.5*7+1*3=7
(*是乘）