请问这是什么三角形?跪求答案.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 10:31:26
若三角形的三条边分别是a,b,c,且满足a2(a的平方)+b2+c2-ab-ac-bc=0,则这个三角形是什么三角形?为什么?
请告诉具体的解题过程!

等边三角形

a2(a的平方)+b2+c2-ab-ac-bc=0
两边同乘以2得
2a2(a的平方)+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
在结合一下
(a2-2ab+b2)+(a2—2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即得 a=b=c

等边

等边三角形

等式可化为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

得 a=b=c

两边乘2,
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以

上面正解