排列，组合

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 03:04:42

7人坐成一排，先调换其中4人的位置，其余三人的位置不变，这样的不同
调换方法总数有多少？
我也觉得是C74*A44-1 但这样不会有重复吗

调换的4人共C(4/7)＝35(注：4上7下)种选择。在确定了调换的4人组后，又有9种不同排列方法（9是4个元素的完全错排列个数，即让每个人都不坐在原先位置的方法数，可以有列举法解决）。
根据乘法原理，总共可能的调换方法数为35×9＝315。

7！/（4！*3！）＝A
A*4！-1＝B
则B＝839为解
不会有重复

839
C74*A44-1