又是数学题~~大侠帮忙解！

假设长宽高为：1，1，7
则这时表面积最小，表面积为：30

假设长宽高为：3，3，3
则这时表面积最大，表面积为：54

(X+Y+Z)*4=36,所以X+Y+Z=9(X<=Y<=Z),求K=(X*Y+Y*Z+X*Z)*2最大.
K=(X*Y+Y*Z+X*Z)*2=(X*Y+(X+Y)*(9-X-Y))*2
X+Y+Z=9,
所以(x,y,z)有(1,1,7),(1,2,6),(1,3,5),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,4),(3,3,3)几种组合.
分加代入,可得K=30,40,46,48,48,52,54.
所以至少要买54M2才能保证.
如果是纯长方体(长宽高互不相等),则52就够了.

根据长方体规则有4*（x+y+z）=36 ,那么x+y+z=9 x,y,z都为正整数且都小于9；
现在求正方体表面积的最小值，设S=2xy+2xz+2yz。
有（x+y+z）^2=81,那么S=81-x^2-y^2-z^2
那么就是求x^2+y^2+z^2的最大值即可，也是面x+y+z=9 x,y,z都为正整数且都小于9这段范围上离原点最远的值，
其实就是求在这个面上距离原点在面上的垂点最远的值，因为都是正整数，那么自然越靠边越远，但是又不能在边上，所以这个这三个值就应该是1，1，7
那么面积最小值就是30

这个问题就是求当长方体周长为36，当边长为多少时它的面积最小。其中边长为整数。
很显然当它为正方体时面积最小，此时边长为3.则体面积为54

这道实质应该是问36dm能最多做成多大表面积的，一个标准立体的是12边6面，影响表面积的就是长宽高，那么一组长宽高的和就是9一共四组，你再自己试

按正方体计算