怎样判断A是不是B的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:19:31
A是4444..... 1000个4 , A是不是自然数B的平方?如果是,写出B,如果不是,请说明理由.

A不是自然数B的平方。反证：

如果它是的话，设B的后4位分别为a,b,c,d,即B为...abcd，观察它的平方计算：(d^2代表d的平方)

...a b c d
...a b c d
___________________
...b*d c*d d^2
...c^2 c*d
...b*d
...
___________________
444...4 4 4

有， d^2=4 ---> d=2
2*c*d=4 ---> c=1
2*b*d+c^2=4 ---> b=0.75

b已经是小数了，因此，假设错误。

故A不可能是B的平方。

如果B*B=A，那么A就是B的平方了

用计算器!ok?