关于复数..本人要自学,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 14:59:19
设复数Z满足Z^2+Z+1=0,则Z^3-Z-1/Z+1/Z^3=_____

我觉得应该是3.
没用到关于复数的知识..所以.不确定对不对.
我是先把所求的式子变形.成为:z(z^2-1)+(1/z)[(1/z^2) -1].由题中给的Z^2=-(Z+1)代入.得到-{z^2+2z+[(z+2)/(z^2+z)]}.再把Z^2+Z=-1代入.化简以后得:-(Z^2+Z-2),变形得:-[(Z^2+Z+1)-3],所以.把Z^2+Z+1=0代入后得出.所求值为3