谁会三角函数的题呀

sinα+cosβ=2/3
(sina)^2+(cosb)^2+2sina*cosb=4/9....(1)

cosα+sinβ=-1/2
(cosa)^2+(sinb)^2+2cosa*sinb=1/4....(2)

(1)+(2)
1+1+2(sinacosb+cosasinb)=25/36
2+2sin(a+b)=25/36
sin(a+b)=-47/72

(sinα+cosβ)^2+(cosα+sinβ)^2
=2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)
=2+2sin(α+β)
所以2sin(α+β)=(sinα+cosβ)^2+(cosα+sinβ)^2-2
=4/9+1/4-2=-47/36
所以2sin(α+β)=-47/72