三角形ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，求证四边形BCED是等腰梯形。

因为：∠B=∠C
所以：三角形ABC为等腰三角形。
因为：AD=AE
所以：BD=CE。
所以：四边形BCED是等腰梯形。

因为∠B=∠C 所以AB=AC
因为AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即DB=EC
所以四边形BCED是等腰梯形

四边形BECB是等腰梯形
理由如下:
∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠A=∠A
∴∠B=∠C=∠ADE=∠AED
∴DE‖BC
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴AB不平行于AC
∴四边形DBCE为梯形
且AB-AD=AC-AE
即DB=EC
∴梯形DBCE为等腰梯形

是