一些6年级的奥数题

1/一个自然数分别与连续的两个偶数相乘，所得的两个积相差100，这个自然数是？

连续二个偶数相差：2
所以这个数是：100/2=50

2/现有1克.3克.9克的砝码各一个，能在天平上称出多少种不同重量的物体？

有：1、3、9、4、10、12、13克

3/从1—300的数字中，完全不含3的共有多少个？
解:1～100中,有9+10=19个
101～200中,有19个
201～300中,有18个
所以, 有19+19+18=56个

4/有10个表面图满红油漆的正方体，其棱长分别为2.4.6……20，若把这些正方体锯成棱长为1的小正方体，则在这些小正方体中，共有多少个是1面有油漆的？

边长是2的有：0
边长是4的有：（4-2）*（4-2）*6
边长是6的有：（6-2）（6-2）*6
。。。
边长是20的有：（20-2）（20-2）*6

共有：6*（0+2*2+4*4+6*6+8*8+。。。+18*18）=6840个

5/甲.乙两人在相距90米的跑道上来回跑，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如果他们同时在直线的两端出发，那么，他们跑了10分钟后，一共相遇了多少次？

第N次相遇时二人共行了2N-1个全程。

10分共行：（3+2）*10*60=3000米

（2N-1）*90=3000

N=17。17

取整数，即相遇了17次

6/ A×B=24 B×C=24 C×D=32 D×B=48 B×E=30
那么：A×B×C×D×E=？

A*B*C*D=24*32=768

B*C/（C*D）=24/32=3/4

B/D=3/4

D*B=48

D*3/4D=48

DD=64

D=8