中考数学的难题！救命

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 07:59:59
已知方程组3X+2Y=K+1 4X+3Y=K-1 的解X和Y都是负数，（1)求K的取值范围。(2)若K是整数，求K值

3X+2Y=K+1 ①
4X+3Y=K-1 ②

②-①得 x+y=-2 ③

①-3*③：（3x+2y)-(3x+3y)=k+1+6
-y=k+7 y=-k-7

①-2*③：（3x+2y)-(2x+2y)=k+1+4
x=k+5

∵ x<0,y<0

∴ k+5<0,-k-7<0

即-7<k<-5

若k是整数，则k=-6

把K看作一个常数,解二元一次方程组就行了,解出之后都是小于O的,就可以求K的取值范围了,在这个范围中选出整数就行了,思路就是这样

(1)3X+2Y=K+1 4X+3Y=K-1联立,分别消去X和Y,可得到Y=-K-7和X=K+5,因为X<0,Y<0,则-K-7<0,K+5<0,从而解得-7<K<-5 (2)因为K为整数,所以K=-6

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