连续自然数列任意等次幂求和有没有一个总公式？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 01:08:35

1的m次幂加2的m次幂加3的m次幂一直加到N的m次幂是否有一个公式能在m取任意正整数时都适用的总公式？

先谢谢大家了

我知道的可以用递推法，牛顿二项式法和Adehadel矩阵的待定系数法。理论上待定系数法可以直接求任意m次的公式，但是要解一个庞大的线性方程组，这种方法理论上是可以仅仅用m表示出公式的，但是公式会十分冗长