若a,b,c是三个非负数，且3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,能求出3a+b-7c的最大值吗

由3a+2b+c=5,2a+b-3c=1
得到a=7c-3,b=7-11c,
又因为a>=0,b>=0,c>=0,
即7c-3>=0,7-11c>=0,c>=0,
解得3/7<=c<=11/7
又因为3a+b-7c=3*(7c-3)+7-11c-7c=3c-2 ,
所以C=11/7 时,值最大,
即最大值为19/7.

方法：
由3a+2b+c=5,2a+b-3c=1得出b.c关于a的式子，代入3a+b-7c中，又由a,b,c是三个非负数，可以得出结论。

由3a+2b+c=5,2a+b-3c=1
得a=7c-3,b=7-11c,由a>=0,b>=0得3/7<=c<=11/7
3a+b-7c=3*(7c-3)+7-11c-7c=3c-2
最大值为3*(11/7)-2=17/7

找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11