应用题要求用X解答,要计算过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:36:07
某旅游团一行50人到某旅店住宿,该旅设有三人间,双人间,单人间三种客房,其中三人间每人每晚20元,双人间每人每晚30元,单人间每晚50元,已知该旅游团住满了20间客房,且使总的住店费用最省,那么这比最省的住店费用是多少元?所住的三人间,双人间,单人间的间数分别是多少?

设3人间为a，2人间为b，单人间为c
a+b+c=20
3a+2b+c=50
求20×3a＋30×2b＋50c的最小值
要使上式最小，只能使c最小
先假设c＝0那么
a＋b＝20
3a＋2b＝50
则a＝10，b＝10
最小费用为1200
三人间和双人间都为10间，没住单人间