UC知道数列应用题第二小问！~今天快点解答(要计算过程)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:44:38
某地区2006年太阳能电池的年生产量达到7亿瓦，实际安装量为5亿瓦。假设以后若干年内太阳能电池生产量逐年递增3亿瓦，年安装量的增长率保持在30%
1)若以2006年为第一年，第n年的太阳能电池的产量an,安装量bn？
这个我做了
an=3n+4
bn=5*1.3^n-1
2)到哪一年，年安装量不少于年生产量？（要计算过程）
1)若以2006年为第一年，第n年的太阳能电池的产量an,安装量bn？
这个我做了
an=3n+4
bn=5*1.3^n-1
2)到哪一年，年安装量不少于年生产量？（要计算过程）
只需bn>=an即可。经整理有1.3^n>=3n/5+1,亦即(1+0.3)^n>=3n/5+1.
此时只要(1+0.3)^n>=1+0.3n+0.3^2*n(n-1)/2>=3n/5+1即可，此时n>=1+(2/0.3)，因此满足条件的n=8（但是注意，由于计算过程中使用了放缩，因此n也可能取小于8的值。我没有具体算，不过方法你知道了，利用二项展开式放缩法解决幂函数与指数函数的比较是个不错的方法）。