UC知道初二证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:27:20
已知:点P是矩形ABCD内部一点,PA=6,PB=7,PC=8,求PD.
图http://hi.baidu.com/%B5%E7%B7%E7%C9%C8%BF%C9%BC%FB%B9%E2/album/item/d99e6f7f56a1b40d28388ab9.html
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过P作EF平行于AD分别交AB、CD于E、F，则AE=DF，BE=CF，PA^2=AE^2+EP^2，PB、PC、PD同理。
PA^2-PB^2=AE^2+EP^2-BE^2-EP^2=AE^2-BE^2=DF^2-CF^2=PD^2-PC^2，代入数据，得6^2-7^2=PD^2-8^2
即PD=51^0.5
一楼的解题思路和答案是正确的。
由PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
这个结论可得