一批零件甲单独做需17天比乙单独做多用1天合作8天后剩下的420个由甲单独做甲共制做了几个甲共用了几天?

首先，我臆断一下你的问题（没有标点啊。。。）：

一批零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用1天。合作8天后，剩下的420个由甲单独做。甲共制做了几个？甲共用了几天?

如果断句没错，那么解法如下：

设零件总量为单位1，则甲每天完成量为1/17，乙为1/16。合作8天，两人共同完成了总量的8*（（1/17）+（1/16）），余下的为总量的1-8*（（1/17）+（1/16）），而这些就是420个，所以零件总量为420/(1-8*((1/17)+(1/16))) = 14280（个），甲制作的零件数是前8天做的数量与余下的420个，为14280*（1/17）*8+420=7140（个），用时为8天加后面420个所用的时间，为8+420/(14280/17)=8.5（天）。

420/[1-(8/17+8/16)]=a
a*8/17+420=b
b就是甲一共做的,结果你自己算.好象是7140个.