初中数学竞赛题，难度较低，急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 04:29:07

在三角形ABC中，AB＝AC，BE垂直AC于E，D是AB中点，且DE＝BE，则角c的度数是多少
要有完整的解答

75度
三角形ABE是直角三角形，D是斜边中点，所以有AD=DE=DB,又DE=BE,所以三角形BDE是等边三角形，角ABE=60度，角A=30度，所以角C=角B=75度。

75度

75度
三角形AEB是直角三角形,而D是斜边的中点,有DB=DE(斜边中线等于斜边一半),且DE=BE.
所以BDE是等边三角形,ADE是等腰三角形,则角DEB=60度,角A=角DEA=90-60=30度,而角B=角C,内角和=180度.
所以角C=(180-30)/2=75度