合同自然终止了单位要赔偿员工几个月的基本工资

根据《劳动合同法》有关规定，如果用人单位在合同到期后不再与劳动者续订劳动合同，应该支付经济补偿。以下内容供参考：
1、《劳动合同法》第44条，有下列情形之一的，劳动合同终止： （一）劳动合同期满的；
2、《劳动合同法》第46条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
3、《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

不知你身处何方。根据山东的规则，终止合同时根据职工在本单位的工作年限，每满一年发放一个月工资的经济补偿金，至多12个月，且补偿时限计算到2002年1月。好像现阶段的劳动和社会保障规则中，只有山东和少数的省份有终止合同经济补偿的规定，其余省份都没有类似规定，这种情况要等劳动合同法出台才能得到统一的解决呵！

如果是合同到期终止的话，不用赔偿的。