这样情况可否起诉妻子重婚?

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

在你说的情况下，并不构成重婚罪。除非你能证明女方和其它人也办过结婚手续或者这个女人和别人同居时群众认为是夫妻的，单单只是怀别人的孩子，这是不够的。
由于我国对事实婚采取的是限制承认主义，即有条件地承认事实婚的法律效力，所以只有事实婚具有法律效力时，才能成立事实重婚罪。 1986 年 11 月 21 口最高人甩法院颁布的《关于审理未办结婚登记以夫妻名义同居生活案件的若干意见》规定：第一， 1986 年 3 月 15 日《婚姻登记办法》施行以前，未办结婚登记即以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉“离婚”，如起诉时双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；如起诉时一方或双方不符合结婚的法定条件，可认定为非法同居关系。第二， 1986 年 3 月 15 日《结婚登记办法》施行以后，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉离婚，如同居双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；如同居的一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定为非法同居关系。第三，自民政部新的婚姻登记管理条例施行之日起，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活按非法同居关系对待。现在民政部新的婚姻登记管理条例已经公布施行，由于最高人民法院的司法解释以时间为界限对事实婚的法律效力采取了限制承认主义。因此，《婚姻登记管理条例》施行后，所有的事实婚都将被认定为非法同居关系，不存在“重婚”的问题。据此，事实婚只有被承认有法律效力时，才被确认为一种婚姻关系，也才谈得上与其它婚姻关系的重合，从而构成重婚罪。若事实婚不具有法律效力而被认定为非法同居关系，则当事人所谓的 " 夫妻关系 " 不但得不到法律的确认，反而会受到法律的制裁，因而所谓 " 重婚 " 也就无从谈起了。

　　按实际情况，如果有配偶者又与他人结婚的；有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为就涉嫌重婚刑事犯罪，但由于重婚属于公诉罪，不能以自诉方式提起重婚诉讼，所以，对于重婚刑事犯罪，应当向公安机关报案处理。
　　相关法律规定《中华人民共和国刑法》
　　第二百