初三数学竞赛二次不等式问题，请高手指点迷津。

函数y=x^2+（2m+1）x+m^2-1是开口向上的二次函数
不等式x^2+（2m+1）x+m^2-1>0 在a≤x≤b中有实数根说明函数y=x^2+（2m+1）x+m^2-1在a≤x≤b的范围内有大于0的部分.所以首先要判断他的对称轴x=-(2m+1)/2
情况1:对称轴x=-(2m+1)/2大于等于(a+b)/2(此时m有一个范围),此时只要x=a时候y=x^2+（2m+1）x+m^2-1大于0即可(又可以求出m的一个范围，2者取交集)
情况2:对称轴x=-(2m+1)/2小于(a+b)/2,此时只要x=b时候y=x^2+（2m+1）x+m^2-1大于0即可
然后把2种情况得出的m的范围取并集就好了