高中应用数学解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:44:06
测量地层厚度和声音在地层中传播速度的方法是在地面某处进行爆破，然后在地面距爆破点不同的若干点用探测器测量声音经地层界面反射到达的时间。设距爆破点91米的探测器1.1秒后接受到反射声音，距爆破点200米的探测器2.1秒后接受到反射声音。求地层厚度和声音在该地层中传播的速度。

设厚度为H，声音传播速度为v
声音传播到91米处时，经历的路程为：
S1=2×[(91/2)^2+H^2]^0.5
经历的时间为：t=S1/v=1.1s
声音传播到200米处时，经历的路程为：
S2=2×[(200/2)^2+H^2]^0.5
经历的时间为：t=S2/v=2.1s
S1/S2＝10/42
所以H约为47.1m
v约为105.2～119.1m/s