求证三角型三条中线交于一点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:33:53
最好用向量证
已知:ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F 求证:CF是角ACB的角分线 证明:过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P, 由角分线性质得:OM=ON=OP 所以,CO为角ACB的平分线 命题得证
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F 求证:CF⊥AB 证明: 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此三角形三条高交于一点
求证三角型三条中线交于一点
求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点
为什么三角条中线交于一点,这形的三就是三角形的重心?
求证“三角形的中线交于一点”。不会的,请不要搭茬
证明三角形三边中线交于一点
为什么三角形三中线交于一点
求证三角形三边中线交于一点,且交点与各顶点的距离等于所在中线的2/3
三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef
初二数学:AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC。
△ABC中,已知AM是BC边的中线,O为AM上的任意一点,BO的延长线交AC于D,CO的延长线交AB于E,求证: ED//BC