△ABC中,已知AM是BC边的中线,O为AM上的任意一点，BO的延长线交AC于D，CO的延长线交AB于E,求证： ED//BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 02:28:42

O为AM上的任意一点，令O为重心，然后用中位线性制定里

AM是BC边的中线
S△AMC=S△AMB，S△OMC=S△OMB
所以S△AOC=S△AOB

AE/EB=S△ACE/S△BCE=S△AOE/S△BOE
所以AE/EB=S△AOC/S△BOC

同理
所以AD/CD=S△AOB/S△BOC

所以AD/CD=S△AOB/S△BOC=S△AOC/S△BOC=AE/EB

所以ED//BC

你去看看你的提问记录,昏迷``你是个什么样的人啊?
这样的题你提出来?明看就是少条件,真不知道你400多分怎么刷出来的!

△ABC中,已知AM是BC边的中线,O为AM上的任意一点，BO的延长线交AC于D，CO的延长线交AB于E,求证： ED//BC 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 如图,在△ABC中，AM是角BAC的平分线，AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证：MN^2=BN*CN。在△ABC中，AB=6，AC=8，M是BC的中点，AM=5，则BC= ？已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．已知△ABC中，∠C=90º，点M在边BC上，且BM=AC，点N在边AC上，且AN=MC， AM与BN相交于点P，求∠BPM的已知:△ABC中,D是BC的中点,AD垂直于BC,判断AB与AC的大小关系,并说明理由已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP的长是多少？