如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证:MN^2=BN*CN。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 01:07:52
DN与AC交于点G
连接DM,GM
因为AM是角BAC的平分线,DN是AM的中垂线
所以四边型ADMG是棱型
所以AG//DM;AG//DM,且AG=AD=DM=MG
即AC//DM ; GM//AB
所以三角型NGC相似于三角型NDM => NM:CN=DN:GN(1)
所以三角型NDB相似于三角型NGM => BN:MN=DN:GN(2)
由(1)(2)得NM:CN=BN:MN => MN^2=BN*CN
如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证:MN^2=BN*CN。
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证:角B=2角C
66.如图,在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D
在三角形ABC中角B=90度,M是AB上的一点,使得AM=BC,N是BC上的一点使CN=BM,连接AN,MC
.如图在Rt△ABC中,
如图,在三角形ABC中
在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是?