在△ABC中，AB=6，AC=8，M是BC的中点，AM=5，则BC= ？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:05:35

10。采取三角形的余弦定理，设BM为X，利用关于角ABC可以例2个方程，然后有技巧的约函数就可以了，具体方程
⑴6^2+X^2-2*6*X*cos(∠ABC)=5^2
⑵6^2+(2X)^2-2*6*(2X)*cos(∠ABC)=8^2
然后⑴*2-⑵就可以了，得X=5
然后BC=2X=10

设BM=CM=X,<BAM=p,<MAC=q,公式
(BM)^2=(AB)^2-2AB*AM*cos(P)+(AM)^2
(BM)^2=(AC)^2-2AC*AM*cos(Q)+(AM)^2
(BC)^2=(AC)^2-2AB*AB*cos(p+Q)+(AB)^2

代入值
(X)^2=(6)^2-2*6*5*cos(P)+(5)^2
(X)^2=(8)^2-2*5*8*cos(Q)+(5)^2
(2X)^2=(8)^2-2*8*6*cos(p+Q)+(6)^2
求三元一次方程