3、曲线y=1+lnx在点（e，2）处的切线（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:36:20
3、曲线y=1+lnx在点（e，2）处的切线（ ）
A：不存在
B：垂直于Y轴
C：y=1+(x/e)
D：y=x/e

C
因为(1+lnx)'=1/x,所以曲线y=1+lnx在点（e，2）处的切线的斜率为1/e，所以在这点的切线方程为：
y-2=1/e（x-e）
化简的C

A：不存在 ,因为(1+lnx)'=1/x,因为1/x≠0,所以曲线y=1+lnx在点（e，2）处的切线不存在

因为y的导数为
y'=(1+lnx)'=1/x
因此y=1+lnx在点（e，2）处的切线方程为
y-2=1/e(x-e)=1/e*x-1

y=1+x/e
选C