好难的高中物理题啊!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:41:27
好难的高中物理题啊!!!
一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱。当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为（ ）
A．30厘米，30厘米
B．35厘米，25厘米
C．40厘米，20厘米
D．45厘米，15厘米
怎么做???

【C】

首先要明白这两段气柱中的空气都满足PV=定数，即压强与体积成反比，而体积与气柱高度又成正比，所以压强与气柱高度成反比，

下面就可以计算了，设原来气柱长为h，竖立起来后下段气柱高为h1，压强为P1，上段为h2，压强为P2，根据P与h的反比关系得
P1h1=P2h2=Ph （其中P为标准大气压）
所以
P1=Ph/h1；
P2=Ph/h2

选取下段气柱与水银的接触面为参考平面，那么
P2+A*g*57cm=P1
很明显57cm汞柱A*g*57cm=(57/76)*P

从而得
Ph/h2+（57/76)*P=Ph/h1 (这个时候P就可以约掉了）

又因为水银不可压缩得到
30cm-h1=h2-30cm
得h1=60cm-h2

代入上面就得到
30/h2+（57/76)=30/(60-h2)

从而解得h2=40cm，h1=20cm

所以答案为C。

这是解答题的步骤，选择题其实只要你在这个步骤的中间把四个选项挨个代进入验证用排除法就能很快解答出来了

因为:57厘米的水银柱的压强是0.5个标准大气压
所以:上空气压强+57厘米的水银柱的压强/下空气压强===(1+0.5)/1=2/1
故选C

楼上答案是对了，可惜57厘米水银柱不是0.5个标压而是3/4个标压吧？
所以感觉像是凑答案

nan