一条数学题，急，有点绕

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:18:36
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=√2/10）方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

首先你按题意画出图来，设x小时后该城市开始受到台风的侵袭，此时台风中心所在点为M，则台风圆的半径为r=60+10x,MP=20x,OP=300,在三角形MOP中，设角MPO为角1，向北的方向为N，那么角OPN为θ的余角，可算出角OPN的正弦值，角MPN为45度，接下来可用三角函数的两角和公式求出角1的余弦值，接下来就在三角形MOP中用余弦定理则可求出
x