正弦定理b/sinB=2R是怎么来的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:37:56

设三角形是ABC，外心是O.
延长AO交外接圆于D点
AD是直径，等于2R
而且角ACD是直角
所以三角形ACD是直角三角形
因为圆周角相等
所以角ADC=角ABC=角B
在直角三角形ACD中
sin角ADC=AC/AD
所以sinB=b/2R
即b/sinB=2R