一个数学题,请高手回答,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:56:11
定义在R上的函数s(x) (已知) 可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)____为偶函数,则f(x)=_____
我要详细的解题步骤

∵f(x)为奇函数, ∴f(-x)=- f(x).
∵g(x)为偶函数, ∴g(-x)= g(x).
又s(x)= f(x)+ g(x)…………. （1）
将f(x)=- f(-x)， g(x)= g(-x)代入得 ：
s(x) =- f(-x)+ g(-x)，
∴s(-x)=- f(x)+ g(x)……….. （2）
结合（1），（2）解得：
f(x)=[s(x)-s(-x)]/2 ，
g(x)=[s(x)+s(-x)]/2 。

moonboys兄的结果完全正确。

0 1

f(x)=[s(x)-s(-x)]/2
g(x)=[s(x)+s(-x)]/2