关于数学'黑洞'

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 14:46:45

任意找一个3的倍数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,有得到一个新数,再相加,有得到一个新数;然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和......重复运算下去,得到的固定的数字是?

其中有什么奥秘?

3的倍数一定各数位上的和是3的倍数,X立方+Y立方=(X+Y)(X平方-XY+Y平方),其中含有因数X+Y(三位以上类推),所以一定得到的新数又是3的倍数.这个数字只会越算越小,答案不可能停留在两位数,慢慢总会到达3或者9,而3按照题意算下去又会成为9.最后就掉到9里去拉

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