正三角形ABC所在平面

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 12:08:45

EB,FC分别垂直与正三角形ABC所在平面,且EB=AB=2FC,求平面EAF与平面ABC所成的锐二面角的大小?

比较简单，45°
将EF延长交BC延长线于点P，连结PA，可知PB=2BC，所以AB⊥PA。又因为BE⊥平面ABC，PA在平面ABC内，所以BE⊥PA。又因为AB⊥PA，AB∩BE=B，所以PA⊥平面ABE。因为AE在平面ABE内，所以PA⊥AE。
因为PA⊥AE，BE⊥PA，平面ABP∩平面AEP=PA，AE在平面AEP内，AB在平面ABP内，所以所求二面角即∠EAB。又因为AB=BE，AB⊥BE，所以∠EAB=45°

45度

正三角形ABC所在平面正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,AC的中点已知S是边长1的正三角形所在平面外一点 S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ，平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 △ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，高二立体证明题：D是三角形ABC所在平面外的一点。。。已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0，|OA|=|OB|=|OC|=1，求证ABC为正三角形