△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，

（1）作DN//BC，交EC于N
因为CE=CA=2BD，所以设DB=1，EN=NC=1,CA=2
因为CE⊥平面ABC,BC属于（你用数学符号表示）平面ABC，所以CE⊥BC，所以EN⊥DN,所以DE=根号5（勾股定理，根号不会打）
因为CE⊥平面ABC,BD‖CE,AB属于平面ABC,所以DB⊥AB,又因为AB=CA=2(前面设的)，所以DA=根号5（勾股定理），所以DE=DA

（2）找AC中点，记为F， 因为△ABC为正三角形,所以BF⊥AC
M、F分别为AE、AC的中点，所以MF为△ABC的中位线，所以MF//EC，又因为CE⊥平面ABC,所以MF⊥平面ABC，又因为AC属于平面ABC，所以MF⊥AC
因为BF交MF=F,所以平面DBFM⊥平面ECA，又因为平面BDM属于平面DBFM，所以平面BDM⊥平面ECA

有的地方你自己再完善一下就行了。

1.这问是送的
用勾股定理就行

2.先作AC中点N

连结MN,BM

由于ABC为正三角形,

所以BN垂直AC,

又因为MN平行于EC

所以MN垂直于BN,

所以BN垂直于面AEC

又因为MN平行于BD

所以BN在面BDM上

所以面BDM平行于ECA