(答案好加分)二倍角的正弦，余弦，正切

（sinα-cosα）/（sinα+cosα）=1/3,
sinα+cosα=3（sinα-cosα）,
2sina=4cosa,
sina=2cosa,sina^2=4cosa^2,sina^2=4/5,cosa^2=1/5
cos2a=cosa*2-sina^2=1/5-4/5=-3/5
sin2a=2sina*cosa=2*2cosa*cosa=4cosa^2=4/5
cos(∏/3+α）的四次方-cos(∏/6-α）的四次方
=sin(∏/6-α）的四次方-cos(∏/6-α）的四次方
=1*[sin(∏/6-α）的2次方-cos(∏/6-α）的2次方]
=-cos(∏/3-2a)
=-[1/2*cos2a+√3/2*sin2a]
=(4√3+3)/10

用万能公式sinα=2tgα/[1+tg^2（α/2）] cos=[1-tg^2(α/2)]/[1+tg^2（α/2）] 带入条件，算出tg（α/2）
反正切算出α再带入第二式