一道有关不等式的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:01:52
甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件。已知两个车间每天生产的零件的总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件。求甲、乙车间各有多少人？

解 设甲车间有x人，依题意有

100≤6+11(x-1)≤200，

解得105/11≤205/11

∵x是正整数，

∴x可能为10，11，12，13，14，15，16，17，18．

设乙车间有y人，依题意有

100≤7+10(y-1)≤200，

解得 10.3≤y≤20.3．

又两车间每天生产的零件总数相等，则

6+11(x-1)=7+10(y-1)

即 y=(11x-2)/10

由于y是正整数，故11x-2应是10的倍数，所以x只能取12，这时y=13．

答 甲车间有12人，乙车间有13人．

甲X人 乙Y人
100≤6+11(X-1)≤200
100≤7+10(Y-1)≤200
7+10(Y-1)=6+11(X-1)
X=12 Y=13
甲车间有12人，乙车间有13人