一个排列组合的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 21:10:44
有五张卡片,它们的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数.(要过程)

首先，0不能在百位，所以先不考虑0与1这张牌在百位的情况，然后从十位和个位选出一个来安排0与1，2种。再从剩余四张牌中选2张安排在剩余的百位与剩下的一位中，共有12种。总共有2×12＝24种答案，而每张牌有两个数字，所以24×2×2×2＝192种
其次，从除1与0的四张牌中选出三张按顺序排列，24种，每张牌两个数字，24×2×2×2＝192种
其次，将0与1安排在百位，百位为1，从剩余的四张牌中选两张安排在十位和个位，12种，12×2×2＝48种
所以总共192＋192+48＝432种

先确定百位,有9种,并占去一张卡片,
再确定十位,有8种,又占去一张卡片,
最后确定个位,有6种,
所以,共有9*8*6=432种三位数