三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值

这里先向你介绍"丁氏定理"(可能有个正规名称,我忘了,但该定理也是我自己发现的),不过很有用,记好噢..
[丁氏定理]任一三角形ABC,D是BC上的点,E是AB上的点，AD交CE于F,延长BG交边AC于G,则有：(AE/EB)*(BD/DC)*(CG/AG)=1
[证明]设三角形AFC面积为S1,三角形BFC面积为S2,三角形ABF的面积为S3,则有
AE/EB=S1/S2 (想一下为什么？); BD/DC=S3/S1 ;CG/AG=S2/S3; 因此三式相乘为1.
[本题解答]由丁氏定理易得：AG/GC=20:9.
设三角形CFD为X，故三角形BDF为5/3X；再设三角形BEF为Y，故三角形AEF为4/3Y。
由CG/AG=S2/S3列式：9：20=(5/3+1)x:(4/3+1)y,得Y:X=160:63.
则AF/FD=(4/3+1)Y:5/3X=32:9.
谢谢，715058144我的qq欢迎交流！

8/5

少了条件。AC的长度可以改变，但AF/FD的比值不会随AC长度的变化而保持不变，因此无法求解。

楼上的太猛了
我不好意思答了