高分求一个关于负指数证明题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:47:47
T1,T2是相互独立的分别服从参数为λ1、λ2的两个负值数分布,令T=min(T1,T2),请证明p{T1<T2|T=t}=λ1/(λ1+λ2),诚心拜求~

你的题有毛病啊,p{T=t}=0啊,怎么再算条件概率啊,根本没有意义啊,如果是p{T<t}的话,下面是大体思路
负指数分布是什么我不知道,我只知道指数分布,但是我可以告诉你解题思路,你自己算好了
你可以先分别算p{T1<T2}和p{T<t}然后用条件概率的公式即p{T1<T2}/p{T<t}就是了,由于T1,T2独立,所以可以直接在平面直角坐标系上二重积分,被积函数就是T1*T2,p{T1<T2}和p{T<t}只是积的形状和面积不同罢了。p{T1<T2}好说,就是被T1=T2平分的半个平面。p{T<t}稍微有点麻烦。推导如下:
p{T<t}
=1-p{T>t}
=1-p{min(T1,T2)>t}
=1-p{T1>t}*p{T2>t}
=1-〔1-p(T1<t)〕*〔1-p(T2<t)〕
p(T1<t)和p(T2<t)应该会做了吧

呵呵,我还真是想帮你,自己得分,大学不会了~~

你爱帮就帮嘛?干嘛骂人呢?这样说不好吗?“你应该写错了,如果p{T=t}=0啊,怎么再算条件概率啊,根本没有意义”

你的题有毛病啊,p{T=t}=0啊,怎么再算条件概率啊,根本没有意义啊,如果是p{T<t}的话,下面是大体思路
负指数分布是什么我不知道,我只知道指数分布,但是我可以告诉你解题思路,你自己算好了
你可以先分别算p{T1<T2}和p{T<t}然后用条件概率的公式即p{T1<T2}/p{T<t}就是了,由于T1,T2独立,所以可以直接在平面直角坐标系上二重积分,被积函数就是T1*T2,p{T1<T2}和p{T<t}只是积的形状和面积不同罢了。p{T1<T2}好说,就是被T1=T2平分的半个平面。p{T<t}稍微有点麻烦。推导如下:
p{T<t}
=1-p{T>t}
=1-p{min(T1,T2)>t}
=1-p{T1>t}*p{T2>t}
=1-〔1-p(T1<t)〕*〔1-p(T2<t)〕
p(T1<t)和p(T2<t)应该会做了吧
你爱帮就帮嘛?干嘛骂人呢?这样说不好吗?“你应该写错了,如果p{T=t}=0啊,怎么再算条件概率啊,根本没有意义”